DESPRE FRACTALI

Elementul secret al Universului – Fractalii

Un fractal este o figura geometrica fragmentata sau franta, care poate fi divizata in parti, astfel incat fiecare dintre acestea sa fie (cel putin aproximativ) o copie miniaturala a intregului. Este o formă ciudată, despre care poate nu ai auzit niciodată, dar este peste tot în jurul tău, un zig-zag repetitiv: fractalii. În ziua de azi, fractalii generați de computer se întâlnesc peste tot. De la arta fractală la articole în cele mai serioase reviste de fizică, interesul pentru aceste structuri neobișnuite este în creștere. Unele dintre aceste forme există numai în spații geometrice abstracte, altele există în natură (broccoli, copaci, corali) iar altele sunt folosite pentru a modela fenomene complexe, cum sunt alcătuirea norilor sau modul de funcționare al rețelei. Curba fulgul de zăpadă este practic primul fractal. Pentru a crea un fulg Koch, se începe cu un triunghi echilateral și se înlocuiește treimea din mijloc de pe fiecare latură cu două segmente, astfel încât să se formeze un nou triunghi echilateral exterior. După câteva sute de iterații, lungimea curbei devine mai mare decât diametrul Universului vizibil! Proprietatea curioasă a curbei Koch este aria finită, această formă aflându-se în fiecare iterație în interiorul unui cerc. La fiecare iterație, lungimea curbei crește, este deci o curbă ce mărginește o arie finită dar are circumferința infinită!

Un al fractal faimos este numit după matematicianul polonez Waclaw Sierpiski. Se extrag triunghiuri dintr-un triunghi echilateral și continuând acest proces, obținem covorul lui Sierpiski. Același procedeu se poate face și cu pătrate. Acest fractal nu are arie dar are un perimetru infinit.

Potențialul aplicațiilor fractalilor este larg. Fractalii sunt mediul matematic în care putem modela fenomene din natură, cum ar fi creșterea plantelor sau formarea norilor.

Așadar, fractalii pot fi creați într-o plajă largă de modele vizuale fascinante, dintre care multe au aplicații științifice și practice. Ei pot imita lanțuri de munți, suișurile și coborâșurile pieței bunurilor și serviciilor și ale bursei de valori, mișcările neregulate ale moleculelor, activitatea seismică, traiectoriile corpurilor cerești, temperaturile pe o perioadă îndelungată de timp sau creșterea plantelor. Fractalii și-au găsit aplicabilitatea în domenii, precum fizica, biologia, sociologia, meteorologia, astronomia, teoria haosului și mai ales, economia. Benoît Mandelbrot a folosit geometria fractală chiar în studiul transmisiei acustice și a grupurilor galactice. Fractalii și-au găsit un teren solid în industria graficii computerizate, pentru crearea unor imagini uimitoare, precum și a unor structuri care imită fidel realitatea. Din anii 1990, fractalii sunt larg folosiți în știința informaticii. Sistemele de redare grafică pe calculator îi folosesc pentru a crea efecte speciale în producțiile cinematografice. Datorită fractalilor, știința și tehnica nu mai sunt domeniile plictisitoare și rigide, ci capătă o frumusețe care concurează cu arta. Oricine poate crea peisaje deosebite si imagini atragatoare cu ajutorul fractalilor, deoarece exista pe Internet o multime de programe software generatoare de fractali. Astfel, oricine poate genera fractali, neavand nevoie sa cunoasca notiuni matematice complexe – tot ce trebuie sa faca este sa modifice functia care genereaza fractalul si alti parametri, si sa selecteze niste culori. De asemenea, va puteti compune propria muzica fractala cu ajutorul unor programe software specializate. Și acum să ne delectăm cu câteva imagini de artă fractală de o rară frumusețe;